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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。功率谱密度和频谱的关系，功率谱密度很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、功率谱密度函数表示信号的功率密度（单位带宽上的功率）随频率变化 谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier 变换，是一个时间平均（time average）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。

2、保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

3、 有两个重要区别： 1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier 变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。

4、（随机的频域序列） 2. 功率概念和幅度概念的差别。

5、此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier 变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier 变换是否收敛。

6、 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。

7、一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。

8、功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。

9、功率谱具有单位频率的平均功率量纲。

10、所以标准叫法是功率谱密度。

11、通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。

12、像白噪声就是平行于w 轴，在w 轴上方的一条直线。

13、 功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况。

14、一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。

15、可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。

16、 一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。

17、三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar 说的不全对，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了；对于第二种方式，虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限区间，傅立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对时间区间取极限，这个定义方式就是当前快速傅立叶变换（FFT）估计谱密度的依据；第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论：Generalized harmonic analysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构，在依靠正交性来建立的。

18、 另外，对于非平稳随机过程，也有三种谱密度建立方法，由于字数限制，功率谱密度的单位是G 的平方/频率。

19、就是就是函数幅值的均方根值与频率之比。

20、是对随机振动进行分析的重要参数。

21、 时域信号--->相关函数--(FFT 变换)-->功率谱--(除以频率分辨率)-->功率谱密度，这叫做间接求法，可以抑制白噪声，或者通俗的说不规律信号，分析的点数越多，规律信号的信噪比越好。

22、 时域信号--(FFT 变换)-->幅度谱--(平方)-->功率谱，这叫直接求法，最好不要用，除非你就想分析噪声有多大。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。