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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。二重积分的应用求体积，二重积分的应用很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：视“z=√(a²-x²-y²)”为曲面S【第一象限的球面部分】的方程，D为S在Oxy平面上的投影区域，应用曲面S的面积公式即可。

2、其求解过程，分享一种解法。转化成极坐标求解。设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2，0≤ρ≤a。

3、∴S1=∫(0,π/2)dθ∫(0,a)aρdρ/√(a²-ρ²)=a∫(0,π/2)dθ∫(0,a)ρdρ/√(a²-ρ²)。

4、而，∫(0,a)ρdρ/√(a²-ρ²)=-√(a²-ρ²)丨(ρ=0,a)=a，∴S1=a²∫(0,π/2)dθ=a²π/2。

5、供参考。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。