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设n阶方阵A满足A^2=E(设n阶方阵a满足)

  • 生活消费
  • 2024-05-11 15:10:48
  • 来源:
导读 大家好,我是小业,我来为大家解答以上问题。设n阶方阵A满足A^2=E,设n阶方阵a满足很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、A^2-4A-6E=...

大家好,我是小业,我来为大家解答以上问题。设n阶方阵A满足A^2=E,设n阶方阵a满足很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、A^2-4A-6E=0,所以A^2-4A=6E,所以A(A-4E)=6E,所以A(A-4E)/6=E,同理[(A-4E)/6]A=E,所以A可逆,A的逆为(A-4E)/6。

2、A^2-4A-6E=0,所以A^2-4A-5E=E,所以(A+E)(A-5E)=E,同理(A-5E)(A+E)=E,所以A+E可逆,A+E的逆为A-5E.

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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