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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。三角函数关系式的恒等变换，三角函数关系式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一、诱导公式 口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。

2、 1. sin (α+k•360)=sin α cos (α+k•360)=cos a tan (α+k•360)=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=tanα 5. sin(180°-α)=sinα cos(180°-α)=-cosα 6. sin(360°-α)=-sinα cos(360°-α)=cosα 7. sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα 8*. Sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα 9*. Sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+a)=-sinα 10*.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα 二、两角和与差的三角函数 1. 两点距离公式   2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 4. T(α+β):  T(α-β):  5*.    三、二倍角公式 1. S2α: sin2α=2sinαcosα 2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a 3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α) 4. C2a’: cos2α=1-2sin2α cos2α=2cos2α-1 四*、其它杂项（全部不可直接用） 1．辅助角公式 asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b） asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a） 2．降次、配方公式 降次： sin2θ=(1-cos2θ)/2 cos2θ=(1+cos2θ)/2 配方 1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2 1+cosθ=2cos2(θ/2) 1-cosθ=2sin2(θ/2) 3. 三倍角公式 sin3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3-3cosθ 4. 万能公式 5. 和差化积公式 sinα+sinβ=    书p45 例5（2） sinα-sinβ= cosα+cosβ= cosα-cosβ= 6. 积化和差公式 sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]   书p45 例5（1） cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)] sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。