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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。球的表面积公式推导方法，球的表面积公式推导很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、把一个半径为R的球的上半球切成n份， 每份等高并且把每份看成一个圆柱， 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候就是半球表面积 2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^ 也可以积分的方式求得，积分是计算表面积和的最佳方式。

2、 设球半径为R,表面积为S, 那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π(^(R^-x^))dx|(0,R) =4π(S)(^(R^-x^))dx|(0,R) =4πx^|(0,R) =4πR^ 其中,记号(S)表积分符,π表圆周率. x^表示x的平方 。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。