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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。庞加莱猜想证明，庞加莱猜想很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、庞加莱猜想 令人头疼的世纪难题： 一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利•庞加莱（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。

2、”庞加莱作为数学家的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。

3、庞加莱猜想，就是其中的一个。

4、 1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。

5、但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。

6、”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。

7、 如果你认为这个说法太抽象的话，我们不妨做这样一个想象： 我们想象这样一个房子，这个空间是一个球。

8、或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子。

9、 我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们现在在这样的球形房子里。

10、现在拿一个气球来，带到这个球形的房子里。

11、随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）。

12、这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以（对形状也有一定要求）。

13、但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破。

14、还要假设，这个气球的皮是无限薄的。

15、 好，现在我们继续吹大这个汽球，一直吹。

16、吹到最后会怎么样呢？庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙。

17、 我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点； 另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

18、 为什么？因为，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。

19、 看起来这是不是很容易想清楚？但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的，这需要严密的数学推理和逻辑推理。

20、一个多世纪以来，无数的科学家为了证明它，绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。