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向量公式汇总(向量公式)

  • 综合精选
  • 2023-07-10 12:06:03
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导读 大家好,小勉来为大家解答以上的问题。向量公式汇总,向量公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2

大家好,小勉来为大家解答以上的问题。向量公式汇总,向量公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角),向量之间不叫"乘积",而叫数量积,如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

2、已知两个非零向量a、b,那么a·b=|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积,记作a·b。

3、零向量与任意向量的数量积为0。

4、数量积a·b的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。

5、两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

6、即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。

7、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。

8、2、减法:AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。

9、3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa。

10、当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。

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