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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。等差等比数列典型例题，数学数列典型10类例题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、1

2、等差数列{an},设公差为d

3、a3=a1+2d=1 ①

4、a9=a1+8d=3 ②

5、②-①:6d=2,

6、∴d=1/3 ,a1=1/3

7、∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3

8、∴a12=12/3=4

9、2

10、Sn=n²为关于n的二次式，常数项为0

11、符合等差数列前n项和公式的特征

12、∴{an}是等差数列

13、选B

14、3

15、∵Sn=3an-2

16、∴当n=1时，a1=S1=3a1-2

17、 ∴2a1=2,a1=1

18、S(n+1)=3a(n+1) -2

19、∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=3a(n+1)-2-(3an-2)

20、∴a(n+1)=3a(n+1)-3an

21、∴2a(n+1)=3an

22、∴a(n+1)/an=3/2

23、∴{an}为等比数列，公比为3/2

24、∴an=a1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。