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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。范德蒙德行列式计算例题，行列式计算例题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解: (1) 用性质化箭形行列式

2、ri-r1, i=2,3,...,n --所有行减第1行

3、 x1 a2 ... an

4、a1-x1 x2-a2 ... 0

5、 ... ...

6、a1-x1 0 ... xn-an

7、第i列提出(xi-ai), i=1,2,...,n

8、D = ∏(xi-ai) *

9、1+a1/(x1-a1) a1/(x2-a2) ... an/(xn-an)

10、 -1 1 ... 0

11、 .... ..... .....

12、 -1 0 ... 1

13、c1+c2+...+cn --所有列加到第1列

14、1+∑ai/(xi-ai) a1/(x2-a2) ... an/(xn-an)

15、 0 1 ... 0

16、 .... ..... .....

17、 0 0 ... 1

18、此为上三角行列式. 所以

19、D = ∏(xi-ai) * [1+∑ai/(xi-ai)].

20、(2) 加边法

21、行列式D =

22、1 a1 a2 ... an

23、0 x1 a2 ... an

24、0 a1 x2 ... an

25、 ... ...

26、0 a1 a2 ... xn

27、ri-r1, i=2,3,...,n --所有行减第1行

28、 1 a1 a2 ... an

29、-1 x1-a1 0 ... 0

30、-1 0 x2-a2 ... 0

31、 ... ...

32、-1 0 0 ... xn-an

33、这也是箭形行列式, 处理方法与(1)类似.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。