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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。等腰三角形的判定和反证法，等腰三角形的判定很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）

等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”）

等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）

等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

等腰三角形的判定：

有两条腰相等的三角形是等腰三角形

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.

4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

等腰三角形的判定 　　

1有两条边相等的三角形是等腰三角形

　　2有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）

3顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形

（4所有的等边三角形为等腰三角形）

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。