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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。设a为n阶方阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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必要性:

r(A)=1, 则A有一个非零行,不妨设为第一行, 且其余行是第1行的倍数

记 A 的第一行为 (b1,b2,...bn)

其余行分别是 a1=1倍, a2倍,...,an倍

则 A = α^Tβ

充分性:

一方面 A≠0,有r(A)>=1

另一方面 r(A)=r(α^Tβ) <= r(α) = 1

所以 r(A)=1.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。