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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。基本不等式的公式，柯西不等式一般形式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、柯西不等式是由柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

2、 一般形式:　　(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2　　等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。

3、 向量形式:　　|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）　　等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。