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大家好，我是小小根，我来为大家解答以上问题。如图，如图在平面直角坐标系xOy中很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：(1)分别连结AD、DB则点D在直线AE上，

2、如图1．

3、∵点D在以AB为直径的半圆上，

4、∴∠ADB=90°

5、∴BD⊥AD．

6、在Rt△DOB，由勾股定理得

7、BD==

8、∵AE∥BF，

9、∴两条射线AE、BF所在直线的距离为.

10、(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是

11、b=或-1<1 当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，b的取值范围是1< (3)假设存在满足题意的□AMPQ，根据点M的位置，分以下四种情况讨论： ①当点M在射线AE上时，如图2． ∵A、M、P、Q四点按顺时针方向排列， ∴直线PQ必在直线AM的上方． ∴P、Q两点都在上，且不与点A、D重合． ∴0<． ∵AM∥PQ且AM=PQ， ∴0<． ∴-2<-1 ②当点M在 (不包括点D)上时，如图3． ∵A、M、P、Q四点按顺时针方向排列， ∴直线PQ必在直线AM的下方．此时，不存在满足题意的平行四边形． ③当点M在上时 设中点为R，则0R∥BF i)当点M在（不包括点R)上时，如图4． 过点M作OR的垂线交于点Q，垂足为点S，可得S是MQ的中点． 连结AS并延长交直线BF于点P． ∵O为AB的中点，可证S为AP的中点． ∴四边形AMPQ为满足题意的平行四边形． ∴0≤x< ii)当点M在上时，如图5． 直线PQ必在直线AM的下方 此时，不存在满足题意的平行四边形． ④当点M在射线BF(不包括点B)上时，如图6． 直线PQ必在直线AM下方． 此时，不存在满足题意的平行四边形． 综上，点M的横坐标x的取值范围是-2<-l或0≤x<． 思路分析： 考点解剖：本题是一道一次函数的综合题，题目中还涉及到了勾股定理、平行四边形的性质及圆周角定理的相关知识，题目中还渗透了数形结合、分类讨论的数学思想． 解题思路：（1）根据题意AE、BF的距离为线段BD的长度求解;（2）由图形分析一次函数y=x+b与图形C恰好只有一个公共点时，即一次函数与半圆相切或一次函数y=x+b与y轴的交点在（0，1）和（0，-1）之间;一次函数y=x+b与图形C恰好只有两个公共点时，一次函数与y轴的交点在（0，1）和（0，）之间;（3）根据题意画图进行分类讨论，根据平行四边形的四个顶点按顺时针排列，画出满足题意的图形，从而找到x的取值范围.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。