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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。二重积分对称性总结，二重积分对称性很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、原先是从y_2到0对y_2积分，变换之后是从-y_2到0对-y_2=y_1积分，但是-y_2=y_1。这样计算出来是对的。

2、你的等式的符号没有问题，最后一步-y_1的负号与积分上下限变换抵消了。但是最后一步你的积分上下限是从-y_1到0变换到0到y_1，你认为这应该会多出一个负号（或者两个，由-y_1变到y_1而来）。这是不对的，因为区域不对，你的积分区域在下半平面，实际上应该在上半平面，所以这样的上下限变换从根本上来说是不对的，不能这样变换。

3、你在第一步化简（第二行）的时候既使用了y_1又使用了y_2，这在概念上是容易混淆的，导致你在后面积分上下限写错。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。