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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。初三数学圆难吗，初三数学圆很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、解：因为四边形BCEF为正方形，

2、所以BE⊥CF，则∠BOC=90°，∠CBO=45°，BO=CO，

3、则在Rt△BOC中，BO^2+CO^2=2BO^2=BC^2,

4、则BC=√2BO，

5、又因为BC是圆P的直径，所以点O在圆上，

6、又因为∠CAO与∠CBO对应的是同一段劣弧OC，

7、所以∠CAO=∠CBO=45°，

8、又因为cos∠CAO=cos45°=(AO^2+AC^2-OC^2)/(2OA×AC)=(AO^2+AC^2-BO^2)/(2OA×AC),

9、又因为AO=4√2，

10、则√2/2=[(4√2)^2+AC^2-BO^2)/(8√2×AC),

11、则32+AC^2-BO^2=8AC,

12、则BO^2=32+AC^2-8AC①，

13、又因为在Rt△ABC中，AB^2+AC^2=BC^2=(√2BO)^2,

14、又因为AB=2，

15、则4+AC^2=2BO^2,②，

16、将①带入②可得：4+AC^2=2×（32+AC^2-8AC）,

17、4+AC^2=64+2AC^2-16AC,

18、AC^2-16AC+60=0,

19、(AC-6)(AC-10)=0,

20、则AC=6或10，,

21、当AC=6时，

22、所以4+6^2=2BO^2,

23、2BO^2=40,

24、则BO=2√5.

25、当AC=10时，

26、4+10^2=2BO^2,

27、BO=2√13.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。