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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。柯西判别法判断敛散性，柯西判别法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和 数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了) 对于调和级数的这个数列,满足 ∀ε>0 ,存在n>0,∀m>n,有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε 就叫做满足柯西判别法 现在 存在ε=0.1,∀n>0 对于这个任意取得n,存在m=2n 使得1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ ……+1/2n>(1/2n)*(n+1)>(1/2n)*n=0.5 > ε 所以不满足柯西判别法 所以调和级数不收敛 对于别的级数,比如1+ 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +……+ 1/n^2 ∀ε>0 存在n=(1/ε)+1 ∀m>n 有1/n^2 + 1/(n+1)^2+ ……+1/m^2 < 1/n*(n-1) + 1/n*(n+1) + ……+ 1/m*(m-1) =1/(n-1)- 1/n + 1/n -1/(n+1)+……+1/(m-1) - 1/m =1/(n-1)-1/m <1/(n-1)。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。