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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。高中数学导数压轴题，高中数学导数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、f（x）的导数=3x²+2ax-2 要使f（x）在(1/3,1/2)上即不是单调递增函数

2、    那么也就是f（x）的导数在（1/3  1/2）上有0点

3、    【 3×（1/3）²+2a×1/3-2】【3×（1/2）²+2a×1/2-2】＜0

4、    （2a/3 -5/3）（a-5/4）＜0

5、    5/4 ＜a＜5/2

6、    存在正整数a，所以a=2

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。